Más conocido por su papel de Dan Conner en la serie Roseanne (1988-1997; 2017-2018), y sus papeles en películas como Los Picapiedra, Barton Fink , Speed Racer y El gran Lebowski (de los hermanos Coen), Monsters, Inc. y The Artist.

Goodman es mayormente conocido por su papel de «Dan Conner» en la serie de comedia Roseanne, la cual fue transmitida en la ABC desde 1988 a 1997. Tiene una larga historia de participaciones en shows y comedias nocturnas, siendo Late Night with Conan O'Brien una de las primeras. También es popular por sus apariciones como anfitrión en Saturday Night Live, programa al que fue invitado en doce ocasiones.

Es, junto a John Turturro y Steve Buscemi, uno de los actores predilectos de los directores Joel e Ethan Coen, que contaron con él para muchas de sus películas como Raising Arizona, Barton Fink, El gran Lebowski, Oh Brother, Where Art Thou? y Inside Llewyn Davis.

Desde 2010 es uno de los protagonistas de la serie de HBO Treme ambientada en New Orleans unos meses después del Huracán Katrina.